Можно ли подключить к роутеру ардуино по вифи (например) а через реле размыкать цепи с лампами?
Можно

если скажем купить готовую плату + шит вай фай - нужно ли чего то прошивать, или все управляется и так, было бы ПО,
Зачем Вам шит вай фай, гораздо функциональней и проще будет купить роутер wr703n и подключить к нему Arduino
Пример управления посмотрите здесь

Я видел у вас скрин приложения с кнопками отсылающего команды -супер все как надо!!! Скажите его можно установить на планшет что бы по вай фай через роутер управлять ардуйнкой??????
Все гораздо проще, Вы можете управлять с любого устройства у которого есть интернет браузер(планшет,телефон, компьютер) и для этого ничего устанавливать не нужно.

Пожалуйста подскажите мне как все это сделать, (поступил на РТФ по пока по профилю нет пар, только общее все идет ) а РУКИ ЧЕШУТСЯ,
опыт паяния есть, программирование знаю только в теории и но если носом ткнуть - что делать, я сделаю.
Начните с прочтения темы про http://www.cyber-place.ru/forumdisplay.php?f=38OpenWrt. Будут конкретные вопросы, задавайте я отвечу

Уже давно мечтаю сделать систему управляемую по вай фай, надеюсь вы сможете помочь. А локитрон за 5000 покупать както не очень хочется
Помогу по мере возможности

может быть где то выложены коды и страницы которыми вы руководствовались и писали собирая ваш проект, покажите если не секрет как это все сделано.
Вся информация находится на тематическом форуме по "Умному дому"