Давай остановимся на п.2 - после включения питания моника через пару сек должно измениться напряжение на управляющей линии - если нет изменений, значит команда не поступает с процессора. Сигнал управления должен поступать на транзистор через RC-цепочку, или просто делитель. Найди по деталькам этот ключ. Должно быть как-то так:
линия управления - резистор - (база транзистора и резистор на землю, возможно вместе с конденсатором).
Если замкнуть базу этого транзистора на землю, подсветка должна включиться.
Да, еще вспомнил - второй транзистор - стабилизатор питания драйвера. Можно еще его проверить. Он понижает напряжение с 12 В до 5, если не ошибаюсь.