лучше всего повесить несколько светодиодов (есесно с резисторами) и тупо проверить работу 595-го регистра. Шлешь в него данные (да хоть переключателями) и смотришь результат.
Я использую следующий код для отсылки данных в 595. Код не для ардуины, в ней проще с ногами работа, но я комменты расставил.